Mario Arcelli, discendente da un'antica famiglia di origine piacentina, nasce a Milano il 21 maggio 1935 e muore a Roma il 18 marzo 2004.
Suo padre, Angelo Enrico, era stato per alcuni anni, nel Dopoguerra, presidente dell'associazione industriali produttori di medicamenti. Sì è laureato, con lode, in Economia presso l'Università Commerciale Luigi Bocconi di Milano nel 1957, a soli 22 anni. Fin dagli anni di università ha mostrato un forte interesse per le scienze economiche, che lo hanno portato, dopo alcune brevi esperienze di lavoro, a seguire la carriera accademica. Ha quindi collaborato con la cattedra di Economia dell'Università Bocconi per alcuni anni, tenendo lezioni, partecipando a gruppi di studio sia universitari che per enti dello Stato, e pubblicando lavori su numerose riviste. 
Nel 1963 è divenuto libero docente di Politica Economica presso l'Università di Trieste, iniziando cosí formalmente il percorso accademico che lo ha portanto, poi, poco dopo, a divenire titolare di cattedra a soli 32 anni. Nello stesso periodo ricordiamo una serie di collaborazioni con importanti riviste, quali la "Rivista di Politica Economica", per cui ha scritto anche numerosi "selected papers" in lingua inglese, "Economia Internazionale delle Fonti di Energia", il "Giornale degli economisti e annali di economia", "L'Industria", "Quality & Quantity" (in lingua inglese) e "Il Risparmio".
Nel 1967 ha vinto il concorso per professore ordinario presso l'Università di Trieste, che ha lasciato quasi subito, a seguito della chiamata del consiglio della Facoltà di Economia dell'Università di Padova, dove è rimasto ad insegnare dal 1969 al 1974.
L'esperianza padovana si è conclusa dopo un periodo di ricerca presso il Massachussetts Institute of Technology (M.I.T.) di Boston (USA) nel 1973-74, dove è stato in contatto con i principali esponenti, a livello mondiale, dell'accademia in ambito economico, da Pail Samuelson a Kenneth Arrows a Franco Modigliani, con cui ha mantenuto contatti e rapporti accademici per tutti gli anni a seguire. Al termine di tale esperienza, tuttavia, nonostante gli si fossero aperte varie strade ed opportunità per rimanere negli USA, l'affetto per l'Italia lo ha spinto a rientrare a Roma.
Infatti il consiglio della Facoltà di Economia dell'Università "La Sapienza", al tempo certamente il traguardo nazioanle più ambito per un docente italiano, lo chiamó all'unanimità nel 1974 per ricoprire la cattedra di economia. L'esperienza presso questa università è stata la più lunga tra le tante del suo curriculum, infatti vi è rimasto fino al 1989, e nel triennio 1979-1981 ha diretto il dipartimento di studi economici.
Con la più stabile permanenza a Roma, ha iniziato una serie di proficue collaborazioni accademiche, entrando nei comitati consultivi di numerose pubblicazioni economiche e divenendo direttore, dal 1979, delle riviste scientifiche "Economia Italiana" e "Review of Economic Conditions" (in lingua inglese), incarichi che ha sempre mantenuto.
Tra le riviste con cui ha maggiormente collaborato in questo periodo, ricordiamo "Bancaria", "Banche e Banchieri" e la "Rivista di Politica Economica". Inoltre con la metà degli anni '70 iniziava la sua lunga collaborazione con il quotidiano romano "il Tempo", allora diretto da Gianni Letta, per il quale ha scritto una quarantina di articoli di fondo nel periodo che va dal 1974 al 1986. Dal 1986 al 1997 è stato poi editorialista per il quotidiano "Il Messaggero" di Roma.
Nello stesso periodo ha partecipato a numerosi comitati consultivi su materie economiche, per conto di vari ministeri, enti pubblici, della Banca d'Italia e di altri istituti. E' stato lungamente membro del comitato scientifico della Confindustria.
Ha, inoltre, fatto parte di numerose commissioni ministeriali, tra cui il noto "comitato Spaventa" sul debito pubblico e il Comitato Tecnico Scientifico del ministero del Bilancio e della Programmazione Economica, di cui è divenuto membro nel 1984 e presidente nel periodo 1993-96.
Nello stesso periodo ha ricoperto numerosi altri incarichi, e, lasciato l'impegno accademico di direttore del dipartimento di studi economici de "La Sapienza", tra il 1981 e il 1983, è stato nominato Capo del Dipartimento Affari Economici presso la Presidenza del Consiglio dei Ministri, durante i governi Spadolini I e II e Fanfani V.
Ha, inoltre, continuando l'attività accaemica, ricoperto numerosi incarichi in ambito aziendale e manageriale, sia nell'area pubblica che privata, divenendo consigliere di amministrazione dell'ENI (1980-82), consigliere dell'Ufficio Italiano cambi (1985-88), consigliere di amministrazione della Finanziaria Ernesto Breda (fino ai primi anni '80) e vice presidente del Banco di Roma (1986-1992).
La sua esperienza internazionale lo ha portato a divenire membro della delegazione italiana ai Vertici dei Capi di Stato del G7 di Versailles, Williamsburg, Venezia, Toronto, Parigi.
Nel 1987 è stato nominato consigliere economico del Presidente del Consiglio dei Ministri nel governo Fanfani VI (1987). Dal 1988 ha ricoperto lo stesso incarico nel governo presieduto da Ciriaco De Mita (1988-89).
Nel 1989 è stato chiamato a ricoprire l'insegnamento di economia monetaria presso l'Università LUISS (poi LUISS Guido Carli) di Roma. Con questo incarico inizia il momento più significativo della sua vita accademica; infatti nel periodo che segue il 1989 è nominato direttore del neocostituito Osservatorio e Centro di Studi Monetari della stessa università, di cui ha seguito la fondazione e che ha rappresentato il motivo scientifico più rilevante per convincersi a lasciare "la Sapienza".
Dal 1992 è stato nominato rettore della LUISS, essendo ancora presidente del consiglio di amministrazione Guido Carli (che morí nel 1993), che nel 1978 aveva voluto la "rifondazione" della vecchia università "Pro Deo" trasformandola in un nuovo e moderno campus. Alcuni anni dopo il nome di Carli è stato aggiunto, in ricordo della sua opera, a quello dell'università, che è cosí divenuta LUISS Guido Carli.
Ha lasciato l'incarico di rettore solo al momento di andare in pensione nel settembre 2002. Nell'ottobre 2003 il consiglio della Facoltà di Economia della LUISS Guido Carli lo ha nominato professore emerito presso la stessa facoltà.
La sua produzione scientifica è stata quantitativamente e qualitativamente rilevante. Oltre ai numerosissimi articoli e interventi a convegni, vi sono ben otto edizioni (tra gli anni '80 e '90), sempre integrate e accresciute, del suo libro di testo di economia monetaria, oltre ad una serie di volumi minori, che vanno dalle "Dispense" per i suoi corsi, edite la prima volta alla fine degli anni '60, al volume "Variazioni qualitative dei fattori e progresso tecnico" (1967) che scrisse in occasione della sua nomina ad ordinario, ai più recenti "quaderni" dell'Osservatorio e Centro di Studi Monetari della LUISS Guido Carli, per il quale ha pubblicato, da solo o consgiuntamente coi proff. Micossi, Di Giorgio e Flemming (in lingua inglese) sei volumi nella collana dell'OCSM. Nel 1997 ha curato e pubblicato un corposo volume sull'economia italiana nel periodo 1947-1997, frutto della rielaborazione critica dei suoi lavori di anni e di un importante convegno internazionale da lui stesso organizzato. Nel 2003 è poi uscito il primo "quaderno" di Economia Italiana e, sempre nel 2003, in collaborazione col figlio Federico, lui pure docente universitario, il volumetto "La crescita inceppata".
Nel 1989 è stato nominato dall'azionista di maggioranza RAS presidente della neocostituita società Rasbank, che avrebbe poi ottenuto la licenza bancaria nel 1990, divenendo negli anni una delle realtà più dinamiche dell'internet banking in Italia e acquisendo, nel tempo, una sempre maggiore integrazione con la rete del gruppo RAS. Ne ha seguito tutti i passi dello sviluppo, mantenendo la presidenza ininterrottamente per oltre quindici anni.
Il suo impegno universitario e manageriale è stato pressochè ininterrotto negli anni '90, fatti salvi alcuni mesi del 1996. Infatti, dopo essere stato consigliere del ministro Rainer Masera nel governo Dini (1995-1996), dopo le dimissioni di quest'ultimo (gennaio 1996) è stato a sua volta nominato Ministro del Bilancio e della Programmazione Economica, con delega al coordinamento delle politiche per l'Unione Europea e al Mezzogiorno, mantenendo l'incarico per alcuni mesi (febbraio / maggio 1996) durante la Presidenza di Turno dell'Unione Europea. Nella veste di ministro del Bilancio della Repubblica Italiana (essendo il Tesoro tenuto ad interim dal presidente Dini), ha presieduto il vertice Ecofin di Venezia e vari vertici europei rappresentando la presidenza dell'Unione Europea.
Negli anni '90 è anche tornato a ricoprire incarichi in aziende e società quotate in borsa. Oltre al già menzionato ruolo in Rasbank, è divenuto consigliere di amministrazione di RAS SpA (incarico mantenuto fino al gennaio 2004), della Società per la Bonifica dei Terreni Ferraresi (incarico mantenuto fino al 2004), della Pininfarina SpA (fno al 2002) e della Italcementi SpA (fino al 2004).
Ha avuto anche una serie di prestigiosi riconoscimenti, come la nomina a cavaliere di gran croce dell'Ordine al Merito della Repubblica Italiana e i premi "Scanno" e "Federico Motta".
Nel 1998 è stato nominato presidente di Assogestioni, l'associazione dei gestori italiani di fondi comuni di investimento. La sua nomina ha coinciso con la grande espansione del mercato nel periodo 1999-2001 e con un crescente ruolo, anche rappresentativo, dei fondi comuni di investimento nell'indirizzo delle aziende quotate. E' stato il periodo in cui Assogestioni, da relativamente anonima associazione di categoria, è assurta ad una rilevanza e notorietà senza pari nel passato italiano, arrivando a rappresentare gestori di fondi per complessivi quasi un milione di miliardi di vecchie lire. Dato che per statuto i presidenti di Assogestioni non possono durare nel loro mandato più di due anni con una sola possibilità di rielezione, per cui, alla scadenza, nel 2002, ha lasciato questa incombenza.
Ha anche avuto altri importanti riconoscimenti dalla comunità scientifica. Infatti nel 1995 è divenuto membro corrispondente dell'Accademia Nazionale dei Lincei, nella classe di scienze morali, nel triennio 1996-98 è stato eletto vice presidente nazionale della Società Italiana degli Economisti, e, alla fine degli anni '90, è stato nominato nel consiglio di amministrazione dell'Istituto dell'Enciclopedia Italiana (Treccani). E' stato per diversi anni nel comitato di assegnazione dei premi economici istituiti dalla fondazione Romeo ed Enrica Invernizzi e nei comitati di numerosi altri premi scientifici.
E' stato chiamato a leggere il saluto al Santo Padre da parte della comunità universitaria alla messa di Natale in San Pietro nel 2001.